50 metre boyunda 2 çapında bir tungsten çubuk kaç kilogram ağırlığındadır ve 100km yukarıdan serbest bırakılırsa maksimum kaç km/saat hıza ulaşır?
Tungsten'in yoğunluğu 19.3 g/cm³ olduğu için, çubuğun hacmi:
V = πr²h = π(1 m)²(50 m) = 50π m³
Birim hacimdeki kütle (yoğunluk) kullanılarak, çubuğun toplam kütlesi şu şekilde hesaplanabilir:
m = ρV = (19.3 g/cm³) × (50π × 10^6 cm³) × (1 kg/1000 g) ≈ 30640 kg
Bu nedenle, çubuk yaklaşık 30,640 kilogram ağırlığındadır.
Çubuk serbest bırakıldığında, düşerken kinetik enerjisi potansiyel enerjiye dönüşür ve yüksek hızlara ulaşır. Bu hız, çubuğun kinetik enerjisinin potansiyel enerjisinin eşit olduğu noktada maksimumdur. Potansiyel enerji, yüksekliğe ve kütle çekimine bağlıdır ve şu şekilde hesaplanabilir:
U = mgh
Burada, m çubuğun kütlesi, g yerçekimi ivmesi ve h düşüş yüksekliğidir. 100 km yükseklikte serbest bırakıldığından, h = 100,000 m'dir.
Kinetik enerji, hız ve kütle çekimine bağlıdır ve şu şekilde hesaplanabilir:
K = (1/2)mv²
Burada, m çubuğun kütlesi ve v hızıdır. Maksimum hızı bulmak için, potansiyel enerji ve kinetik enerjinin eşit olduğu anda, yani U = K olduğu zamanı bulmamız gerekir.
mgh = (1/2)mv²
v² = 2gh
v = √(2gh)
v = √(2 × 9.81 m/s² × 100,000 m) ≈ 1,398 m/s
Böylece, çubuk maksimum yaklaşık 1,398 m/s (yaklaşık 5,032 km/saat) hıza ulaşır.
Tungsten çubuk zemine çarptığında ortaya ne kadarlık bir enerji çıkar?
Bu sorunun cevabı, çubuğun zemine çarptığında kaybettiği potansiyel enerji miktarına eşittir. Zemin seviyesindeki potansiyel enerji sıfırdır, bu nedenle çubuğun potansiyel enerjisi başlangıçta:
U = mgh
Burada, m çubuğun kütlesi, g yerçekimi ivmesi ve h çubuğun serbest bırakıldığı yüksekliktir.
Zeminle çarpıştığında, tüm kinetik enerjisi potansiyel enerjiye dönüşür ve çubuğun hızı sıfırlanır. Bu nedenle, çubuğun potansiyel enerjisi, potansiyel enerjisinin sıfıra düştüğü yüksekliğe eşittir:
U = mgh = (30640 kg) × (9.81 m/s²) × (50 m) ≈ 1.51 × 10^7 J
Böylece, çubuk zemine çarptığında yaklaşık 15.1 megajoule (MJ) enerji açığa çıkar.
Çubuk bir şehir merkezine düştüğünde yıkım ne kadar olur?
Bu sorunun cevabı, çubuğun düşme hızına, çubuğun yere düşme açısına, düştüğü malzemenin yapısına ve dayanıklılığına, çubuğun yere temas ettiği alanın boyutuna ve diğer faktörlere bağlıdır. Ancak, verilen boyutlarda ve varsayımlar altında, çubuğun şehir merkezine düşmesi muhtemelen çok büyük bir yıkıma neden olurdu.
Öncelikle, çubuğun düşme hızı yaklaşık 1,398 m/s olacağından, düşme esnasında çok büyük bir kinetik enerjiye sahip olacaktır. Ayrıca, çubuğun sivri ucu nedeniyle, yere temas eden alan oldukça küçük olacaktır, bu da çubuğun yoğunluğundan dolayı etkili bir basınç nedeniyle çok büyük bir kuvvetle yere çarpabileceği anlamına gelir.
Ayrıca, çubuğun tungsten gibi son derece dayanıklı bir malzemeden yapılmış olması nedeniyle, çarpmanın son derece şiddetli olacağı tahmin edilebilir. Çubuk, binanın veya diğer yapının taşıyabileceğinden çok daha fazla bir basınç üretebilir ve bu nedenle çarpma, çevredeki binaların veya altyapının hasar görmesine neden olabilir.
Net olarak, yıkımın ne kadar olacağına dair kesin bir tahmin vermek zordur ve öngörülemeyen birçok faktöre bağlıdır. Ancak, çubuğun yere çarpması muhtemelen çok büyük bir yıkıma neden olurdu ve can kaybı ve maddi hasara neden olabilirdi.
Yukarıdaki şartlarda 1 metre aralıklarla 10 farklı tungsten çubuk serbest bırakılırsa, yerin 5 kilometre altındaki fayı tetikleyebilir mi?
Bu sorunun cevabı tam olarak bilinmese de, yukarıdaki şartlarda 10 farklı tungsten çubuğun yerin 5 kilometre altındaki bir fayı tetikleyebileceği düşünülebilir.
Tungsten çubukların serbest bırakılması sonucu yaratılan şok dalgaları, yüzeyden alt tabakalara kadar ilerleyebilir ve yer kabuğunda gerilme birikmesine neden olabilir. Bu gerilme, zaten gerilim altında olan bir fay hattında tetikleme noktasına ulaşabilir ve depreme neden olabilir.
Ancak, bu senaryoda dikkate alınması gereken birçok faktör vardır. Örneğin, fayın yeraltı jeolojisi, yer kabuğunun yerel gerilme durumu ve fayın büyüklüğü ve pozisyonu gibi faktörler, fayın tetiklenebilirliğini etkiler. Ayrıca, çubukların serbest bırakıldığı yer ve yön de önemli bir faktördür.
Bu nedenle, tam olarak bilinmemekle birlikte, 10 farklı tungsten çubuğun yerin 5 kilometre altındaki bir fayı tetikleme olasılığı vardır. Ancak, bu son derece nadir bir olay olacaktır ve herhangi bir olası tetikleme olayı önceden modellenmeli ve uygun önlemler alınmalıdır.
Bu tungsten çubukların şehre vereceği etki ne kadar olur? Ne kadarlık bir enerji açığa çıkar? Kaç kilometre karelik alana etki eder?
10 farklı tungsten çubuğun serbest bırakılması sonucu yaratılan enerji miktarı, her çubuğun ağırlığına ve serbest bırakıldığı yüksekliğe bağlıdır. Ancak, çubukların boyutlarına ve ağırlığına dayanarak tahmin yaparsak, her bir çubuk yaklaşık 40.000 kilogram ağırlığında olduğundan, serbest bırakıldığı 100 kilometre yükseklikten yere çarparken yaklaşık 5,5 gigajoule (5,5 x 10^9 joule) enerji açığa çıkaracaktır.
Enerjinin yere çarpması sonucu oluşacak etki, yere çarpmanın doğrudan etkisi ve yarattığı şok dalgaları nedeniyle oldukça büyük olacaktır. Tungsten çubukların yere çarpması sonucu etkilenen alan, çubukların düştüğü yükseklik, açı ve hız gibi faktörlere bağlıdır. Ancak, her bir çubuğun yaklaşık 2 km^2'lik bir alana etki edeceği tahmin edilebilir.
Bu nedenle, 10 farklı tungsten çubuğun şehre vereceği etki, çubukların nereye düştüğüne, şehirdeki binaların ve altyapının dayanıklılığına ve şok dalgalarının etkilerine bağlıdır. Ancak, bu çubukların yaratacağı etkinin oldukça büyük ve potansiyel olarak yıkıcı olacağı tahmin edilebilir.
Bu çubukların yapacağı etkiyi radyasyonu dahil etmeden hiroşimata patlatılan atom bombasıyla karşılaştırır mısın? İkisi arasındaki enerji farkını karşılaştırır mısın?
Tungsten çubukların yere çarpması sonucu açığa çıkan enerjinin, Hiroşima'da patlatılan atom bombasının açığa çıkardığı enerjiden çok daha az olduğunu belirtmek gerekir.
Hiroşima'da 6 Ağustos 1945'te patlatılan atom bombası, yaklaşık 15 kiloton TNT eşdeğeri enerji açığa çıkardı. Buna karşılık, 10 farklı tungsten çubuğun serbest bırakılması sonucu açığa çıkan toplam enerji, yaklaşık 55 megaton TNT eşdeğeri enerjinin yaklaşık 0,01'i kadardır.
Bu nedenle, tungsten çubukların yere çarpması sonucu oluşan etki, atom bombasının neden olduğu yıkıcı etkiden çok daha küçüktür. Ancak, yine de tungsten çubukların yaratacağı etki oldukça büyük ve yıkıcı olabilir.
